lunes, 27 de octubre de 2008

Propiedades de la división

Hoy tratamos de avanzar con la revisión del capítulo 3 ("Mirar para atrás), dedicándonos a las propiedades de la división.

Las propiedades de la división pueden pensarse como reglas que nos ayudan a pensar las cuentas que tenemos que hacer.

Por ejemplo, si retomamos el primer ejercicio que hicimos en la página 41.

666 : 6 = 111

Es fácil por varias cosas.

Sabemos que 6:6 = 1 y en general cualquier número dividido por sí mismo da 1.

Pero además lo que hacemos es:

  1. Descomponer aditivamente (desarmar como suma) el dividendo
    666 = 600 + 60 + 6
    ó
    666 = 6 centenas, 6 decenas, 6 unidades
  2. Dividir cada parte de la división por el divisor.
    6 centenas : 6 = 1 centena
    6 decenas : 6 = 1 decena
    6 unidades : 6 = 1 unidad.
  3. Sumar los resultados de las sumas del paso anterior

    1 centena, 1 decena, 1 unidad = 111.


Al aplicar estos pasos estamos utilizando la propiedad distributiva de la división respecto de la suma.

Para que pudieran concentrarse entre todo lo que podían revisar, les pedí que miraran el ejercicio 7 de la página 48.

¿Cálculos iguales?

Verdadero o falso

¿Por qué?

1.668 : 12 = (1.668 : 6) : 2

1.668 : 12 = (1.560 : 10) : 2

1.668 : 12 = 1.620:12 + 48 : 12

1.560 : 12 = 1.620:10+ 1.560 : 2

En la tercera columna de este ejercicio van las propiedades, todo lo que se cumple o no se cumple para la división. En esa columna no valía justificarse diciendo que se hizo la cuenta, uno tiene que poder anticiparse antes de verificar con la calculadora. Puede hacerlo porque conoce las propiedades.

Además de la propiedad distributiva, hay otra propiedad que consiste en desarmar el divisor como multiplicación y dividir sucesivamente el dividendo primero por un divisor y luego el resultado por el otro.

Para la próxima, prometo yo hacer mi "mirar para atrás el capítulo III" para que podamos avanzar con otros temas. Esto de aprender a estudiar repasando, es todavía muy difícil para la mayoría, parecería que se pierden, deben ir todavía más de la mano.