lunes, 22 de septiembre de 2008

Problemas para resolver sin cálculos exactos

Problemas con cálculo estimado
Pusimos en común los problemas 1 y 2 de la página 25, y el "Se abre la discusión".
Problema 1: Basta con pensar cuánto costarían 8 remeras a 20 pesos. Cuenta más fácil, se hace 8 x 2 y se agrega un cero: 160. Alcanza para darse cuenta que no alcanzan 160 pesos para comprar 8 remeras más caras.
Problema 2: No es necesario calcular cuánto tiene que poner cada amiga. Si cada amiga pone cien pesos, alcanza porque se juntarían 700 pesos (7 x 100 = 700).
"Se abre la discusión"
Para que las respuestas del chico estén bien y no haya hecho de más, la pregunta del problema 1 debería ser: ¿Cuánto cuestan 8 remeras a 21 $? y la del problema 2: ¿cuánto tiene que poner cada amiga?

Relaciones entre multiplicación y división:
Repasamos los problemas 1 y 2 de la pág. 44
Problema 1:
A. Preguntarse cuál es el número que multiplicado por 6 da 54 es lo mismo que dividir 54:6
B. La mayoría dijo que fue muy fácil. Nacho dijo que le habían dado una problema mal hecho. ¿Cuál es el número que multiplicado por 9 da 850? No hay ningún número que multiplicado por 9 dé 850. 9 no entra una cantidad exacta de veces en 850. Estas relaciones entre multiplicación y división valen para la división entera (con resto igual a cero). Pero en este caso si se divide 850 por 9 no da resto cero. En parte tenía razón, si nos manejamos con número naturales es cierto, no existe tal número, pero la calculadora daba solución: un número con coma.
Problema 2:
A partir de una multiplicación podemos saber el resultado de dos divisiones. Si dividimos el producto por uno de los factores nos da el otro factor.
Si 15 x 12 = 180, entonces 180 : 15 = 12 y 180 : 12 = 15.

Luego hicimos el problema 3, en este caso se partía de una división 1200:40 = 30.

30 x 40 = 1200 (este era el caso inverso al problema 2). Dada una división exacta, si multiplicamos divisor por cociente nos da el dividendo.
1.200 : 20 = ... Si en vez de repartir 1200 entre 40 (1200 pesos entre 40 personas por ej.), tenemos que repartir la misma cantidad entre la mitad de persona, a cada una le tocará el doble, es decir 60.

C. 600 : 40 = ... Pero si lo que se reduce a la mitad es el dividendo (la cantidad de dinero, por ejemplo, a repartir), entonces a cada uno de los cuarenta les tocará la mitad, es decir, 15.

Tarea para mañana revisar los problemas de las páginas 29 y 30 y ver cuáles pueden resolverse sin cálculos exactos.

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